【导读】 在本系列文章中，咱们将PCM（脉冲编码调制）视为模拟信号的数字示意方法。在PCM方法中，延续波的样本只准许取某些团圆值。而后为这些幅度调配一个代码，其中每个代码地代表样本的幅度。这些作为数字 数据的码字可以在各种状况下获取运行。模数转换器 (ADC)是经常使用 PCM 概念将模拟信号实践转换为数字信号的设施或电路。它们在工业中有许多运行。例如，许多现代微控制器都装备了内置 ADC 转换器。这使得设计人员能够轻松地与模拟传感器衔接，将环境中的模拟信号转换为数字数据，并在微控制器内对其启动处置以用于各种运行。
在本系列文章中，咱们将PCM（脉冲编码调制）视为模拟信号的数字示意方法。在PCM方法中，延续波的样本只准许取某些团圆值。而后为这些幅度调配一个代码，其中每个代码地代表样本的幅度。这些作为数字 数据的码字可以在各种状况下获取运行。模数转换器 (ADC)是经常使用 PCM 概念将模拟信号实践转换为数字信号的设施或电路。它们在工业中有许多运行。例如，许多现代微控制器都装备了内置 ADC 转换器。这使得设计人员能够轻松地与模拟传感器衔接，将环境中的模拟信号转换为数字数据，并在微控制器内对其启动处置以用于各种运行。模数转换环节可以经过各种架构口头，例如逐次迫近寄存器（SAR）、并行（闪存）转换、Σ-Δ转换等。数模转换器 ( DAC ) 的义务与 ADC 相反：它将数字值转换回延续的模拟信号。DAC 用于将数字处置的结果转换为事实环球的变量，用于控制、消息显示或其余方式的模拟处置。图 1显示了数字处置系统的总体框图。
图 1：经常使用 n 位 ADC 和 DAC 衔接数字处置系统与模拟环球模拟量通常代表事实环球的现象。
在这种性能中，关键变量通常触及诸如温度、光等的物理参数，其被换能器转换成电压或电流。这里，经常使用模拟滤波器来遵守采样定理。搁置在 ADC 之前的个滤波器是 LPF，称为抗混叠滤波器。该滤波器搁置在 ADC 之前，可消弭高于采样率一半(fs/2) 的频率重量，这些重量或许会造成采样时期发生混叠。而后，滤波后的模拟信号由 ADC 模块转换为数字代码，并导入数字处置系统，该系统可以是微控制器或其余方式的数据处置和操作。之后，处置后的数字信号被馈送到 DAC 级，将其转换回模拟信号。搁置在 DAC 模块之后的第二个滤波器也是 LPF，称为重构滤波器。它还消弭了高于奈奎斯特速率(f s /2) 的频率。，模拟输入信号由口头器级转换回物理环球，以启动任何进一步的物理操作。例如，在音频信号处感性能中，ADC 将麦克风捕捉的模拟音频信号转换为数字信号，用于基于计算机的音效处置。而后 DAC 将处置后的数字信号转换回模拟方式，可以经过扬声器播放。在当代电子、仪器仪表、消息技术、数据采集和传输、控制系统、医学成像、和生产音频/视频以及计算机图形中，将模拟信号转换为数字已成为一个基本环节。在本文中，咱们讨论了定义 ADC 在其运行中的有效性的关键性能规范。量化误差转换电路中存在多种误差源。其中，量化误差（Q e）或量化不确定性是显着影响 A/D 或 D/A 转换器性能的关键起因之一。当延续模拟信号近似为团圆数字值时，在模数转换中会发生量化误差。在 PCM 编码器中，每个电压样本都已四舍五入（量化）到凑近的可用电平，而后转换为其相应的二进制代码。当代码在解码器处转换回模拟时，将再现任何舍入误差。实践上，转换永远不会100%准确；也就是说，在转换环节中，有限数量的消息将永远失落。这象征着当数字示意转换回模拟时，结果将与原始波形不同。咱们将图2视为 3 位 A/D 转换器的框图。
图 2：3 位 ADC 框图
显然，3 位 ADC 有 8 个数字（量子）电平。该系统的输入数字结果与模拟输入的比拟如图 3所示，并且图中标出了Q e的典型样本。
图 3：3 位 ADC 模拟波形的数字示意
如今，咱们可以看看量化的成果。图 4显示了满量程电压为 1V 的 3 位单极 ADC 的传输个性。
图4：满量程电压为1伏的3位ADC的个性图
图 4示意一个 3 位量化器，它将一系列模拟输入值映射到仅八 (2 3 ) 个或许的输入数字值。假设输入信号的峰峰值为 1 V，则阶梯中的每个台阶（理想状况下）沿 y 轴的大小相反，依据以下公式定义为 1 LSB（有效位）：电压。在这种状况下，1 LSB 等于 1/8 V（或 125 mV）。例如，在这些条件下，无法能完美地编码 300 mV 的值。凑近的可用值是二进制 010，它发生 250 mV。显然，所获取的舍入结果会在数字示意中发生一些误差。无理想的假定中，转换系统的个性可以是一条没有台阶的直线对角线。但实践上，ADC 经过从预先建设的有限值列表当选用单个团圆值来示意每个模拟输入样原本量化采样信号。该规定使模拟输入到数字输入的传递函数具备一致的“阶梯”个性。每个采样点处的实践模拟值和量化数字值之间的垂直差定义了量化误差(Q e )。图 5中的量化误差图是由阶梯函数的实践值减去线性函数的理想值获取的。量化误差的幅度等于量子级别的一半 (q/2)，其中 q 是单个步长的宽度。那么，Q e可以在±(1/2)LSB或±(q/2)的范畴内动摇，如图5所示。
图5：量化误差特色图
结果是锯齿形误差电压，体现为参与到模拟输入信号中的白噪声。量化误差是实践电压，由于它会扭转信号幅度。因此，量化误差也称为量化噪声 (Q n )。当用于转换的位数 (n) 较小时，量化误差通常较大，由于准确示意延续信号的量化级别较少。随着位数的参与，量化误差变得更小，从而可以更准确地示意原始模拟信号。实践上，可以将误差减小到在许多运行中可以疏忽的小值。信号量化噪声比 (SQNR)是原始模拟信号 ( P s ) 的功率与模数转换时期引入的量化噪声 ( P qn ) 的功率之间的比率的度量。但是，假定 ADC 相对没有随机噪声，并且可以轻松测量转换。而后，通常可以经常使用等式1以dB为单位计算信号与量化噪声比(SQNR) 。
公式 1：计算信号量化噪声比
在输入信号为全幅值正弦波的理想 n 位转换器场景中，可以经常使用公式 2确定相应的 SQNR 。
公式 2：计算 n 位 ADC 的 SQNR
这给出了 n 位转换器的理想值，并标明分辨率每参与 1 位，SQNR就会提高约 6 dB。与量化误差相比，SQNR 是评价模数转换品质的关键目的。SQNR 值越高，示意精度越高，量化噪声对数字示意的影响越小。A/D 和 D/A 转换性能规范
影响 ADC 性能的规格与 DAC 的规格相似。除了SQNR之外，选择D/A和A/D转换器性能的其余一些关键起因是分辨率、采样率、速度、精度和灵活范畴。上方对它们启动解释。分辨率：在 A/D 系统中，分辨率是系统可以检测到的输入端电压的变动，并将其转换为输入端数字代码的相应变动。雷同，关于 D/A 电路，分辨率是指电路可以发生的输入模拟信号的变动。D/A 或 A/D IC 制作商通常以数字代码中的位数 (n) 或系统有效位(LSB) 对应的电压来指定分辨率。表白分辨率的另一种方法是批示量化级别之间的电压阶跃幅度，也称为量化宽度(q)。关于 n 位 DAC，LSB 的权重为 2 -n。例如，当二进制输入代码参与 1 个 LSB 时，8 位 DAC 可以解析满量程输入电压的 2 8中的 1 个局部或 0.39%。那么，关于满量程电压 (V FS = V max – V min ) 等于 10 伏，8 位系统的分辨率为 0.039 (= 10/2 8 ) 伏。普通来说，可以经过公式 3以电压的方式计算。
公式 3：计算 n 位 ADC 的分辨率
采样率：采样率示意每单位时期对模拟信号启动采样并转换为数字代码的频率。为了正确启动 A/D 转换，采样率必定至少是被采样的模拟信号频率的两倍，以满足奈奎斯特采样规范。在给定时期单位内采集的样本越多，以数字方式示意的模拟信号就越准确。速度：关于A/D转换器，速度被指定为转换时期，它示意成功单个转换环节所破费的时期，包含对模拟信号启动采样、处置和生成数字输入。在 A/D 转换器中，必定思考转换速度以及其余时序因历来确定转换器的采样率。关于D/A转换器，速度被指定为稳固时期，它是输入处发生的二进制数据和输入电压到达稳固值之间的提前。这设置了转换器可以处置的数据速率。精度：精度是转换器的输入与实践模拟信号值的合乎水平。由于量化环节而发生舍入误差，造成与实践模拟值存在必定偏向。随着位数的参与，量化级别之间的步长减小，从而在模拟信号和数字信号之间转换时成功更高的精度。例如，八位字 (n = 8) 提供 256 个不同值 (2 8 ) 启动示意，比使用具备 16 个不同值 (= 2 4 )的四位字提供更的模拟信号转换。灵活范畴：灵活范畴是指 ADC 可以在其数字输入中准确示意的信号幅度范畴，而不会显着损失精度。换句话说，灵活范畴是 ADC 可以有效处置的和输入信号电平之间的差值。灵活范畴示意为输入电压与可检测电压的比率，随后转换为分贝。灵活范畴 (DR) 的计算由公式 4定义，联合了对数 (dB) 和线性（电压）方面。
公式 4：计算 n 位 ADC 的灵活范畴
满量程电压 (V FS = V max – V min ) 是 ADC 用于示意模拟输入信号的电压范畴。例如，假设 ADC 经常使用 V ref = 5 伏的参考电压，则输入电压应落在该范畴内能力成功转换。关于 12 位 ADC (n = 12) 和 5 伏参考电压，灵活范畴可评价如下：灵活范畴（以 dB 为单位）= 20 log (2 12 ) = 20 log (4096) ≈ 72 dB或许，灵活范畴（伏特）= 5 .2 12 = 5 (4096) = 20480 伏必定记住，电子元件（包含转换器）的一切性能参数都会遭到电源电压和温度变动的影响。数据表通常指定特定温度和电源电压条件下的这些参数，以提供规范化消息。但是，在实践系统中，操作条件或许与指定数据有很大偏向。因此，实践性能或许与数据表中概述的有所不同。
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