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开关变压器铁芯脉冲导磁率与平均导磁率的测量——陶显芳教员谈开关变压器的上班原理与设计

【导读】在必定程度过去说，开关变压器也属于脉冲变压器，由于它们输入的都是电压脉冲；但普通脉冲变压器输入脉冲电压的幅度以及宽度基本上都是固定的，并且是单极性电压脉冲，其磁滞回线的面积相对来说很小。本文将解说如何测量开关变压器的铁芯脉冲导磁率与平均导磁率，同时会引见一下开关变压器的有效导磁率的概念，为后文做铺垫。

2-1-17．开关变压器铁芯脉冲导磁率与平均导磁率的测量

咱们在前面（2-11）式和（2-12）式中，曾经引见过脉冲变压器的脉冲导磁率和开关变压器平均导磁率的概念。脉冲变压器的脉冲导磁率 由下式示意： （2-11）式中， 称为脉冲静态磁化系数，或脉冲变压器的脉冲导磁率； 为脉冲变压器铁芯中的磁感应强度增量； 为脉冲变压器铁芯中的磁场强度增量。（2-12）式中， 为开关变压器的平均导磁率； 为开关变压器铁芯中的平均磁感应强度增量； 为开关变压器铁芯中的平均磁场强度增量。

在必定程度过去说，开关变压器也属于脉冲变压器，由于它们输入的都是电压脉冲；但普通脉冲变压器输入脉冲电压的幅度以及宽度基本上都是固定的，并且是单极性电压脉冲，其磁滞回线的面积相对来说很小，因此，变压器的脉冲导磁率 简直可以看成是一个常数。而开关变压器输入脉冲电压的幅度以及宽度普通都不是固定的，其磁滞回线的面积相对来说变动比拟大，铁芯导磁率的变动范畴也比拟大，特意是双激式开关变压器，因此，只能用平均导磁率 的概念来形容。

假设不是特意强调脉冲变压器输入电压为单极性脉冲电压，并且输入脉冲电压的幅度以及宽度基本上都是固定的；那么，应用（2-11）式来计算开关变压器平均导磁率也未尝无法；由于，人们在测量开关变压器平均导磁率 的时刻，无法能用很多不同幅度和宽度的脉冲电压，区分对开关变压器逐个启动测试，而后再把测试结果取平均值。

咱们可以试想，假设在泛滥用来测试的不同幅度和宽度的电压脉冲之中，咱们只选出其中一组，其幅度和宽度都是在这些测试电压脉冲之中比拟偏中的，那么，用（2-11）式的测试结果来替代（2-12）式的结果，实践上不会有很大的区别；这样，反而使得对变压器平均导磁率的测质变得便捷。因此，咱们在对开关变压器平均导磁率启动测试的时刻，雷同可以用（2-11）式的定义来测量，不过咱们必定决定比拟适当的测试脉冲电压幅度与宽度。

依据这个想法，开关变压器平均导磁率的测量方法与脉冲变压器脉冲导磁率的测量方法基本一样。开关变压器平均导磁率的测量可在测质变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗的同时顺便测得。

依据磁场强度的安培环路定律：磁场强度沿任何闭合回路 的线积分，等于穿过该环路一切电流强度代数和。或许磁路的克希霍夫定律：在磁场回路中，任一绕行方向上磁通势NI（N为线圈匝数，I为电流强度）的代数和恒等于磁压降 （ 为磁场强度， 为磁路中磁场强度为 的平均长度）的代数和。亦可解释为：磁场强度的平均值与任何闭合回路平均长度 的乘积，等于穿过该环路一切电流强度的代数和。这个定律在前面（2-32）式和（2-67）式中都已经常使用过，这里再重复一次性，即：

（2-85）式中， 为变压器铁芯中的磁场强度增量，N为变压器高级线圈的匝数， 为流过变压器高级线圈励磁电流的增量。从图2-27或图2-29中可以看出，（2-85）式中的 就是励磁电流的最大值 。另外再依据电磁感应定理中输入电压与磁通和磁通变动率，以及磁通与磁感应强度等相关，即可求得：

（2-86）式中， 为脉冲变压器的脉冲导磁率； 为开关变压器的平均导磁率，或脉冲静态磁化系数； 为在某测试脉冲电压幅度和宽度的条件下，开关变压器铁芯中的磁感应强度增量； 为在某测试脉冲电压幅度和宽度的条件下，开关变压器铁芯中的磁场强度增量；U为输入脉冲电压的幅度；S为变压器铁芯的截面积；N为开关变压器高级线圈的匝数； 为开关变压器铁芯磁回路的平均长度； 为流过开关变压器高级线圈励磁电流的最大值；τ为电压脉冲的宽度。[page]

2-1-18．开关变压器的有效导磁率

前面曾经指出过，用来代表介质属性的导磁率并不是一个常数，而是一个非线性函数，它岂但与介质以及磁场强度无关，而且与温度还无关。因此，导磁率所定义的并不是一个便捷的系数，而是人们正在应用它来覆盖住人类至今还没有齐全提醒的，磁场强度与电磁感应强度之间的外在相关。前面咱们比拟具体地引见了平均导磁率 和脉冲导磁率 的概念，以后咱们还会碰到初始导磁率 、最大导磁率 、相对导磁率 （铁磁资料导磁率与真空导磁率之比， ）和有效导磁率 等概念，这些，都是人们在不同的经常使用场所，对铁磁资料的导磁率启动不同的定义，以使剖析计算便捷。初始导磁率 和最大导磁率 以及相对导磁率 普通比拟容易了解，这里不预备再对它们做具体引见，上方重点引见一下有效导磁率 的概念。很多人在测试变压器铁芯导磁率的时刻，都是经过测试变压器线圈电感量的方法来测试变压器铁芯的导磁率；这种测试方法实践上就是测试电感线圈的交换阻抗，而后把阻抗换算成线圈的电感量，最后再依据（2-62）式求出变压器铁芯的导磁率。

但实践上用上述方法测试进去的导磁率，既不是平均导磁率 或脉冲导磁率 ；而是有效导磁率 ，由于，在测试电感线圈的交换阻抗的时刻，无法把铁芯涡流发生的电阻与线圈电感的阻抗相互离开。有效导磁率 的概念是变压器铁芯的磁感应强度增量与变压器铁芯外表最大磁场强度之比，即：

（2-87）式中， 为变压器铁芯的有效导磁率；∆B为磁感应强度增量； 为变压器铁芯外表的最大磁场强度；N为电感线圈匝数； 变压器铁芯的平均磁回路长度； 为涡流损耗折算到变压器线圈中的电流与最大励磁电流之和， ，即：涡流损耗折算到变压器线圈中的电流励磁电流之和 在t = τ时辰的电流值； 为变压器铁芯的平均导磁率。这里必定指明：变压器铁芯外表的最大磁场强度 是指在t = τ时辰，图2-20-a中， 处，或图2-23-a中， 处，的磁场强度。磁场强度普通是由励磁电流发生的，咋看起来磁场强度 的励磁电流中不应该含有涡流的成分；但实践上发生磁场强度 的励磁电流，曾经把变压器铁芯发生涡流损耗的起因蕴含在其中。由于，假设没有涡流损耗，变压器铁芯中的磁场强度基本上只到达图2-20-a或图2-23-a中的平均值Ha， ；由于涡流损耗，励磁电流必定额外提供一局部电流来对消涡流发生的磁场的作用；在变压器铁芯的核心，涡流发生的磁场强度最高，因此，励磁电流发生的磁场是无余以补救涡流发生的负磁场的（磁场强度低于平均值Ha）；而在铁芯边际，涡流发生的磁场强度最低，励磁电流发生的磁场岂但可以对消涡流发生的磁场，并且还对消过了头（磁场强度高于平均值Ha）；因此，在铁芯边际，涡流发生的磁场强度简直等于0，但这时，励磁电流还是要对涡流启动补救；即：发生磁场强度 的励磁电流曾经把变压器铁芯发生涡流损耗的起因蕴含在其中。[page]因此，变压器铁芯的有效导磁率 是一个既顾及了变压器铁芯的涡流损耗，同时又保障励磁电流能对变压器铁芯启动充沛磁化的磁感应系数。有效导磁率 与平均导磁率 的相关为：

（2-88）式中， 为变压器铁芯的有效导磁率，∆B为磁感应强度增量， 为变压器铁芯外表的最大磁场强度， 为变压器铁芯的平均导磁率， 为铁芯片的厚度， 为铁芯片的电阻率，τ为脉冲宽度。由有效导磁率 示意的电感量为：

（2-89）式中，Le变压器线圈的有效电感量， 为变压器铁芯的有效导磁率，N为变压器线圈匝数，S为变压器铁芯的面积， 为磁回路的平均长度。图2-30是由有效导磁率 示意的电感量Le的等效原理图。

图2-30-a中，Le是一个同时思考涡流损耗起因的电感；L是变压器原高级线圈的电感；Rb是铁芯涡流损耗电阻；Lb是一个互感线圈，经过它把流过电阻Rb的电流感应到变压器高级线圈中；当流过电阻Rb的电流参与时，流过经过Lb互感线圈的感应作用，使流过变压器高级线圈L的电流也同时参与。

由于开关变压器的铁芯大局部都是决定铁氧体软磁资料，铁氧体变压器铁芯在常温下，只管电阻率很大，但当温度升高时，电阻率会急速降低；相当于图2-30-b中的Rb涡流等效电阻减小，流过Rb的电流参与；当温度升高到某个极限值时，变压器高级线圈的有效电感量简直降低到0，相当于有效导磁率也降低到0，或相当于变压器次级线圈被短路，此时的温度称为居里温度，用Tc示意。因此，铁氧体的电阻率和导磁率都是不稳固的，铁氧体开关变压器的上班温度不能很高，普通不要超越120℃ 。

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